การศึกษาควรมีส่วนวางรากฐานต่อยอดทางความรู้ให้แก่ผู้เรียนอย่างมีคุณภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานอันเป็นฐานรากสำคัญสำหรับการศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษา
ที่ผ่านมา มีผลการศึกษาของฮาร์วาร์ดเกี่ยวกับการเรียนแคลคูลัส โดยคณะวิจัยจาก Science Education Department of the Harvard Smithsonian Center for Astrophysics ทำการศึกษานักศึกษาปี 1 จำนวนมากกว่า 6,000 คนจาก 133 สถาบัน ผลการศึกษาดังกล่าวนี้ถูกตีพิมพ์ในวารสารวิชาการการวิจัยทางคณิตศาสตร์ (Journal for Research in Mathematics Education) ในช่วงเดือนพฤษภาคมที่ผ่านมา
คณะวิจัยทำการศึกษาประเด็นข้อถกเถียงการเรียนแคลคูลัสในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและระดับวิทยาลัย โดยพบประเด็นข้อโต้แย้งระหว่าง 2 ฝ่าย ดังนี้ โดยฝ่ายแรกเป็นกลุ่มคณาจารย์ในวิทยาลัยกล่าวว่า แคลคูลัสเป็นวิชาที่เรียนในระดับวิทยาลัย ในขณะที่อีกฝ่ายเป็นกลุ่มครูระดับมัธยมศึกษาตอนปลายกล่าวว่า แคลคูลัสควรเรียนตั้งแต่ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เพราะเป็นประโยชน์อย่างมากแก่นักเรียนของพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเด็กนักเรียนที่ต้องการจะเป็นนักวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรจะได้รับประโยชน์อย่างมากจากการเรียนแคลคูลัส ดังนั้น คณะวิจัยจึงต้องการพิสูจน์ว่า ระหว่าง“การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานสำหรับการเรียนแคลคูลัส (เช่น พีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ ฯลฯ)” กับ “การเรียนแคลคูลัสตั้งแต่ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและมาเรียนแคลคูลัสต่อในระดับวิทยาลัย” ว่า แนวทางใดจะมีผลเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียนมากกว่ากัน
ผลการศึกษาได้ข้อค้นพบที่น่าสนใจว่า การเรียนแคลคูลัสในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายไม่ได้เป็นปัจจัยจำเป็นที่จะทำให้นักศึกษาประสบความสำเร็จในการเรียนแคลคูลัสในระดับวิทยาลัย แต่กลับค้นพบว่า ปัจจัยสำคัญในการจะทำให้เรียนแคลคูลัสในระดับวิทยาลัยได้ดี คือ การเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสได้ดีในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ซึ่งคือ การเรียนพีชคณิต เรขาคณิต และตรีโกณมิติ
นักวิจัยหลักกล่าวว่า ผลการศึกษาระบุ การประสบความสำเร็จในการเรียนแคลคูลัสไม่ว่าจะในโรงเรียนหรือวิทยาลัยล้วนมาจากการมีรากฐานหรือคณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสที่ดี ซึ่งหากผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ พีชคณิต เรขาคณิต และความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสอย่างแท้จริง จะส่งผลให้สามารถทำแคลคูลัสในระดับวิทยาลัยได้ดี โดยไม่จำเป็นต้องเรียนแคลคูลัสตั้งแต่ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย[1]
ผลการศึกษาดังกล่าวแสดงให้เห็นถึงความสำคัญจำเป็นของการวางรากฐานทางคณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสที่ดีให้แก่เด็กนักเรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย อันจะมีส่วนส่งเสริมสนับสนุนให้เด็กนักเรียนประสบความสำเร็จในการเรียนแคลคูลัสในวิทยาลัยอย่างมีนัยสำคัญ
ประยุกต์ใช้กับการศึกษาไทย จากผลวิจัยของฮาร์วาร์ดังข้างต้น แสดงนัยที่บ่งชี้ว่า การจัดการเรียนการสอนในแต่ละระดับชั้นควรมีเนื้อหาสาระเท่าที่จำเป็น นั่นหมายถึงควรต้องดำเนินการทบทวนการจัดเนื้อหาสาระที่เหมาะสมสำหรับผู้เรียนในแต่ละวัย โดยศึกษาวิจัยว่า ในแต่ละระดับชั้นและในแต่ละวิชาควรมีเนื้อหาสาระการเรียนรู้ใดที่เหมาะสมตามช่วงวัยของผู้เรียน โดยไม่ควรอัดเนื้อหาสาระให้กับผู้เรียนจนเกินวัย เพราะจะทำให้ผู้เรียนเสียโอกาสในการได้เรียนรู้ในประเด็นที่จำเป็นและเหมาะสมกับช่วงวัยของตน และยังอาจมีผลให้ผู้เรียนบางกลุ่มมีทัศนคติที่ไม่ดีต่อการเรียน เช่น มองว่าการเรียนเป็นเรื่องยาก หรือแม้แต่มองว่าตนเองว่าตนเองไม่เก่ง จึงไม่สามารถเรียนรู้ได้ ทั้งที่เรื่องนั้นมีเนื้อหาที่เกินความจำเป็น
[1] อ่านรายละเอียดเพิ่มเติมได้จาก https://news.harvard.edu/gazette/story/2018/07/masters-of-calculus-come-prepared-harvard-study-shows/
ที่มา: สยามรัฐสัปดาห์วิจารณ์
คอลัมน์ : สะท้อนคิดจากฮาร์วาร์ด
ปีที่ 65 ฉบับที่ 51 วันศุกร์ 31 สิงหาคม – พฤหัสบดี 6 กันยายน 2561
ศ.ดร.เกรียงศักดิ์ เจริญวงศ์ศักดิ์
นักวิชาการอาวุโส มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด
ประธานสถาบันอนาคตศึกษาเพื่อการพัฒนา (IFD)
kriengsak@kriengsak.com, http://www.kriengsak.com